Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

Создателями метода статистических испытаний метода Монте-Карло считают американских математиков Д. В году, в связи с работами по созданию атомной бомбы Нейман предложил широко использовать аппарат теории вероятностей для решения прикладных задач с помощью ЭВМ. Данный метод был назван так в честь города в округе Монако, из-за рулетки, простейшего генератора случайных чисел. Первоначально метод Монте-Карло использовался главным образом для решения задач нейтронной физики, где традиционные численные методы оказались мало пригодными. Далее его влияние распространилось на широкий класс задач статистической физики, очень разных по своему содержанию. К разделам науки, где все в большей мере используется метод Монте-Карло, следует отнести задачи теории массового обслуживания, задачи теории игр и математической экономики, задачи теории передачи сообщений при наличии помех и ряд других.

Вероятностные методы анализа рисков

При создании таких моделей любой фактор, которому свойственна неопределенность, заменяется диапазоном значений — распределением вероятностей. Затем выполняются многократные расчеты результатов, причем каждый раз используется другой набор случайных значений функций вероятности. Моделирование по методу Монте-Карло позволяет получить распределения значений возможных последствий.

При использовании распределений вероятностей переменные могут иметь разные вероятности наступления разных последствий. Распределения вероятностей представляют собой гораздо более реалистичный способ описания неопределенности переменных в процессе анализа риска.

РЕФЕРАТ. Имитационное моделирование в анализе рисков инвестиционного проекта. Содержание. Введение. 1. Место метода Монте- Карло в.

Имитационное моделирование Монте-Карло Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев. Применение анализа риска использует богатство информации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного описания неопределенности, существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованных расчетов возможного воздействия неопределенности на эффективность инвестиционного проекта.

Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением , а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Следовательно, потенциальный инвестор, с помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное решение о предоставлении средств. В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло - это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого-либо финансового показателя в нашем случае подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера.

В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных.

Результаты имитации собираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска. Первая стадия в процессе анализа риска - это создание прогнозной модели. Такая модель определяет математические отношения между числовыми переменными, которые относятся к прогнозу выбранного финансового показателя.

инвестиции Преодолеть многие недостатки, присущие рассмотренным методам анализа эффективности проектов в условиях риска, позволяет имитационное моделирование — одно из наиболее мощных средств анализа экономических систем. Основу имитационного моделирования и его частный случай стохастическая имитация составляет метод Монте-Карло, который является синтезом и развитием методов анализа чувствительности и анализа сценариев.

Имитационное моделирование рисков инвестиционных проектов представляет собой серию численных экспериментов, призванных получать эмпирические оценки степени влияния различных факторов объема выпуска, цены, переменных расходов и др.

Цель метода Монте-Карло в определении степени воздействия случайных факторов Метод Монте-Карло (статистический анализ, моделирование).

Метод Монте-Карло или метод статистических испытаний можно определить как метод моделирования случай- ной величины с целью вычисления характеристик их распределений. Суть состоит в том, что результат ис- пытаний зависит от некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону. Поэтому резуль- тат каждого отдельного испытания носит случайный характер. Проведя серию испытаний, получают выбор- ку. Полученные статистические данные обрабатывают- ся и представляются в виде численных оценок, интере- сующих исследователя величин характеристик системы.

Испытание повторяется раз, причем каждый опыт не зависит от остальных, и результаты всех опы- тов усредняются. Это значит, что число испытаний должно быть достаточно велико, поэтому метод суще- ственно опирается на возможности компьютера. Тео- ретической основой метода Монте-Карло являются предельные теоремы теории вероятностей.

Они гаран- тируют высокое качество статистических оценок при весьма большом количестве испытаний. Метод стати- стических испытаний применим для исследования как стохастических, так и детерминированных систем. В отличие от метода исторического моделирова- ния, в методе Монте-Карло изменения цен активов ге- нерируются псевдослучайным образом в соответствии с заданными параметрами распределения, например, математическим ожиданием и волатильностью. Ими- тируемое распределение может быть, в принципе, лю- бым, а количество сценариев— весьма большим до не- скольких десятков тысяч.

Метод Монте-Карло

О сайте Моделирование методом Монте-Карло Планировку участка предметной специализации определяют по ведущему технологическому процессу , а при его отсутствии — по критерию оптимальности. На участках изготовления изделий электронной техники таким критерием могут быть минимальный объем незавершенного производства , наименьшая длительность процессов изготовления изделия, минимальная себестоимость. При этом целесообразно использование методов статистического моделирования метода Монте-Карло , метода направленного перебора, обеспечивающего путем перестановок приближение к оптимуму с помощью транспозиций матриц.

Войтишек А.В. Основы метода Монте-Карло в алгоритмах и задачах. . Этенко А.В. Моделирование методом Монте-Карло процесса регистрации по методу Монте-Карло. Применение методов инвестиционного анализа в.

Транскрипт 1 Об использовании метода Монте-Карло при оценке инвестиций в недвижимость С. Пупенцова, Кафедра экономики и менеджмента недвижимости СПбГПУ Оценка инвестиционных проектов основана на обработке большого количества текущих исходных данных, а также требует прогнозирования будущих денежных потоков и нормы отдачи.

Следствием особенности объекта инвестиций уникальность объектов недвижимости и отсутствие достоверной рыночной информации в свободном доступе , является то, что обычно известны не конкретные значения величин, используемых в расчетах, а диапазоны их изменения. Возможные ошибки неопределенность в исходных данных требуют применения методов, позволяющих учесть их влияние на полученные результаты. Одним из таких методов является метод Монте-Карло, который дает возможность перебрать максимальное число сочетаний исходных данных и оценить диапазон изменения результирующей переменной.

В данной статье на конкретном примере приведена пошаговая реализация метода и наглядно показаны вопросы, требующие особо тщательной проработки. В качестве результирующей переменной при оценке инвестиционных проектов могут быть выбраны: Как правило, в качестве варьируемых факторов принимаются следующие: Определение взаимосвязи между исходными данными - факторами и выходными показателями - результирующими переменными в виде математического уравнения.

Выбор случайных ключевых факторов модели.

Имитационное моделирование рисков на базе метода Монте-Карло

Анализ изображений, случайные поля и методы Монте-Карло на цепях Маркова: Метод Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике: : Метод будстрапа и Эджворт-расширение. , , кх3 . Спектр оператора Дирака и многосеточный алгоритм с динамическими каскадными фермионами.

ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА С УЧЕТОМ МЕЖФАКТОРНОЙ. ВЗАИМОСВЯЗИ оценки риска (метод имитационного моделирования Монте-Карло).

Лекция посвящена имитационному моделированию. Описаны основные этапы имитационного математического моделирования. Рассмотрены задачи, в которых изучаемый объект имеет вероятностный характер функционирования. Задачи решаются методом Монте-Карло. Техника имитационного моделирования методом Монте-Карло представлена средствами программы . Используются встроенные функции для генерации последовательности случайных величин с заданным законом распределения, расчета статистических параметров, построения гистограммы распределения результирующих показателей.

Задачи решаются в матричном виде. Для решения используются методы программирования. Результаты представлены в виде трехмерных графиков. Научить строить модель задачи, в которой ключевые данные не могут быть точно определены. Показать, как выделить стохастические переменные, выбрать и построить для них закон распределения. Показать применение функций для реализации метода Монте-Карло.

Представить, как провести анализ результата.

Имитационное моделирование инвестиционных рисков в бизнес-процессах

Иммитационное моделирование на примере метода Монте-Карло симуляции И. Сеченова, лаборатория фармакоэкономики Тел: При невозможности экспериментировать на реальном объекте в фармакоэкономике часто используют имитационное моделирование. Одним из методов имитационного моделирования является Монте-Карло симуляция.

При разработке и экспертизе инвестиционного проекта вопрос о его Применение имитационного моделирования по методу Монте-Карло в.

Данный метод уъязывает воедино анализ чувствительности и метод сценариев. Определение метода вернее, группы методов заложено в его названии: Метод Монте-Карло — это метод решения различных задач с помощью генерации случайных последовательностей. Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет создания случайных сценариев. Специалисты различают понятия имитационного и численного моделирования: Далее случайным образом выбирается другой набор случайных переменных и вычисляется итоговый показатель МРУ для второго сценария.

Этот процесс повторяется множество раз, иногда несколько тысяч раз. В качестве меры риска в инвестиционном проектировании целесообразно также использовать вероятность получения отрицательного значения МРУ. Следовательно, потенциальный инвестор с помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта.

Метод Монте-Карло (статистический анализ, моделирование)

Кассовый метод и метод начислений Из книги МВА за 10 дней. Самое важное из программ ведущих бизнес-школ мира автора Силбигер Стивен Кассовый метод и метод начислений Очень важно, как именно считаются деньги. Если используется кассовый метод бухгалтерского учета, то операция регистрируется только после того, как деньги переходят из одних рук в другие. Малые предприятия могут вполне довольствоваться Купон Карло и гамбургеры от дядюшки Сэма Из книги Тайный язык денег.

Димова Д.Д. Моделирование методом Монте-Карло будущих чистых денежных потоков в условии неопределенности окружающей среды // В сборнике.

Чистые годовые денежные потоки формируются под воздействий множеств случайных факторов, которые могут быть как внутренние факторы для фирм, так же и внешные воздействия фирменной окружающей среды. Случайный характер внутренных и внешних факторов обуславливает и случайного характера чистого денежного потока. Поетому его можно представить случайной величиной, принимающей одну или другую из многих возможных стоимостей, в зависимости от случайных обстоятильств.

Случайная величина задается своим распределением, если указан закон, по которому возможно вычислить вероятность попадения случайной величины в любое из возможных ее значенй. Чаще используется не отдельные случайные величины, а последовательности случайных величин. Случайные величины Хк рассматриваются как состояния некоторой физической системы. Цепь Маркова представляет собой марковский процесс, протекающий в дискретном времени с конечным или счетным числом состояний системы, то есть отождествляется с множеством естественных чисел 0,1,2,3, Таким образом реализация цепь Маркова сводится до логико-математического експеримента через статистических испытаний.

Так определяется величина годового чистого денежного потока из многих допустимых стоимости для чистого денежного потока.

3. Метод Монте-Карло.

Это достаточно сложная методика, имеющая под собой, как правило, компьютерную реализацию. Результатом такого анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров и, зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров корреляцию , получить распределение доходности проекта.

Метод Монте-Карло (или метод статистических испытаний) можно определить как метод моделирования случайной величины с целью вычисления.

Андрей Лукашов,"Форум-консалтинг", руководитель департамента финансового консалтинга Источник: Управление корпоративными финансами Опубликовано: В условиях высокой неопределенности и риска предпочтительнее использовать альтернативные методы, одним из которых является метод Монте-Карло. В статье на практических примерах демонстрируется применение метода Монте-Карло для расчетов инвестиционных проектов и оценки стоимости компаний.

Автором данного метода считается выдающийся экономист И. В дальнейшем значительный вклад в развитие метода внесли такие экономисты, как Д.

Ваш -адрес н.

Данный метод удобен для практ ческого применения тем, что удачно коррелирует с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр. К тому же он дает более оптимистичные оценки по сравнению с другими методамми. Разнообразие ситуаций неопределенности в практической деятельности отечественных предприятий позволяет применять каждого из описанных методов как действенных инструментов анализа рисков, однако наиболее перспективным ими для применения являются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые в любой момент времени могут быть дополнены или интегрированы в классических методе.

Алгоритм имитационного моделирования 1 Определение ключевых факторов инвестиционного проекта Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам цена реализации, объем продаж, себестоимость продукции и др. Ал льт-Инвест для сокращения времени расчетов.

В имитационном моделировании методом Монте-Карло предполагается для инвестиционного проекта по труднопрогнозируемыми показателям.

Метод Монте-Карло продолжение Метод Монте-Карло Имитационное моделирование по методу Монте-Карло - позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров, и, зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров корреляцию получить распределение доходности проекта. Блок-схема, представленная на рисунке отражает укрупненную схему работы с моделью.

Применение метода имитации Монте-Карло требует использования специальных математических пакетов например, специализированного программного пакета Гарвардского университета под названием - , в то время, как метод сценариев может быть реализован даже при помощи обыкновенного калькулятора. Упоминаемый ранее программный пакет - позволяет в диалоговом режиме осуществить процедуру подготовки информации к анализу рисков инвестиционного проекта по методу Монте-Карло и провести сами расчеты.

Первый шаг при применении метода имитации состоит в определении функции распределения каждой переменной, которая оказывает влияние на формирование потока наличности. Как правило, предполагается, что функция распределения являются нормальной, и, следовательно, для того, чтобы задать ее необходимо определить только два момента математическое ожидание и дисперсию. Как только функция распределения определена, можно применять процедуру Монте-Карло. Алгоритм метода имитации Монте-Карло Шаг 1.

Опираясь на использование статистического пакета, случайным образом выбираем, основываясь на вероятностной функции распределения значение переменной, которая является одним из параметров определения потока наличности. Выбранное значение случайной величины наряду со значениями переменных, которые являются экзогенными переменными используется при подсчете чистой приведенной стоимости проекта.

Шаги 1 и 2 повторяются большое количество раз, например , и полученные значений чистой приведенной стоимости проекта используются для построения плотности распределения величины чистой приведенной стоимости со своим собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением. Используя значения математического ожидания и стандартного отклонения, можно вычислить коэффициент вариации чистой приведенной стоимости проекта и затем оценить индивидуальный риск проекта, как и в анализе методом сценариев.

Теперь необходимо определить минимальное и максимальное значения критической переменной, а для переменной с пошаговым распределением помимо этих двух еще и остальные значения, принимаемые ею.

Метод Монте-Карло по схеме марковских цепей (MCMC) и логит модель

Узнай, как мусор в"мозгах" мешает тебе эффективнее зарабатывать, и что сделать, чтобы очистить свой ум от него полностью. Кликни здесь чтобы прочитать!